三角形的基本知识
1. 三角形定义
三角形是由三条线段首尾相连组成的平面图形,具有三个顶点和三条边。
2. 三角形分类
- 按边分类:
- 等边三角形(三边相等)
- 等腰三角形(两边相等)
- 不等边三角形(三边均不相等)
- 按角分类:
- 锐角三角形(三个角均小于90°)
- 直角三角形(一个角为90°)
- 钝角三角形(一个角大于90°)
3. 三角形性质
内角和定理:任意三角形的内角和等于180°。
欧几里得证明:通过平行线性质可推导得出(Euclid, 300 BCE)。
属性 | 描述 |
外角和 | 每个顶点外角等于不相邻两个内角和 |
重心 | 三条中线的交点,距离顶点2/3长度 |
垂心 | 三条高线的交点 |
4. 应用领域
- 建筑结构稳定性计算
- 机械力学受力分析
- 地理测量三角定位法
- 计算机图形学基础图形
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