博弈论核心理论与经典案例解析

一、博弈论基本概念

博弈论是研究决策主体（参与者）在策略性互动中寻求最优利益的数学理论

• 核心要素：参与者、策略、收益
• 主要分类：完全信息博弈、不完全信息博弈
• 经典模型：纳什均衡、占优策略均衡

二、经典博弈案例

1. 囚徒困境

2. 鹰与鸽博弈

• 重复博弈次数影响最终策略
• 合作与冲突的动态平衡
• 触发策略的应用场景

三、博弈论应用领域

• 经济学：寡头垄断定价模型
• 政治学：选举策略分析
• 生物学：进化稳定策略
• 计算机科学：多智能体系统

四、关键研究结论

1. 纳什均衡的存在性证明

在有限理性参与者假设下，所有博弈均存在均衡解

2. 重复博弈理论

• 触发策略可维持长期合作
• 贴现因子影响合作持续性

五、经典文献推荐

• Nash, J. (1950). Equilibrium Points in N-Player Games
• 冯·诺依曼 & 摩根斯特恩 (1944). 博弈论与经济行为